22/04/2015

Tratamiento 1

  • Dos empresas venden su producción en un mercado.
  • Cada empresa produce una variedad diferente de un mismo producto.
  • El coste de producción unitario de las dos empresas es de \(200\ €\).
  • Cada empresa decide simultáneamente la cantidad que produce y las demanda determina el precio al que se vende cada variedad.

Demanda

  • Curvas (inversas) de demanda de cada empresa: \[\begin{gather*} p_1 = 500 - \frac{1}{2} q_1 - \frac{1}{4} q_2 \\ p_2 = 500 - \frac{1}{4} q_1 - \frac{1}{2} q_2 \end{gather*} \]

  • Las demandas de las empresas son simétricas: obtenemos la curva de demanda de una de las empresas intercambiando los subíndices de la función de demanda de la otra empresa.

  • El sistema de demandas es el mismo que utilizamos en la sesión 5.

Ingresos

  • Ingresos de la empresa 1: \[ I_1 = p_1 q_1 = 500 q_1 - \frac{1}{2} q^2_1 - \frac{1}{4} q_1 q_2 \]
  • Derivada de los ingresos con respecto del precio: \[ IMg_1 = 500 - q_1 - \frac{1}{4} q_2 \]

Costes

  • Los costes de las dos empresas son idénticos: \[ CMg_1 = CMg_2 = 200\ \text{€/u.} \]

Maximización de los beneficios

  • Condición de primer orden para la maximización de beneficios: \[ IMg_1 = 500 - q^*_1 - \frac{1}{4} q_2 = 200 = CMg_1 \]

  • Función de reacción de la empresa 1: \[ q^*_1 = 300 - \frac{1}{4} q_2 \]

Equilibrio de Nash

  • Cada empresa obtiene los mejores resultados posibles, dadas las estrategias que han seleccionado sus rivales. \[\begin{gather*} q^*_1 = 300 - \frac{1}{4} q^*_2 \\ q^*_2 = 300 - \frac{1}{4} q^*_1 \\ \end{gather*} \]

Equilibrio

  • En equilibrio, cada empresa elige el mismo nivel de producción: \[ q^*_1 = q^*_2 = 240\ \text{u.} \]
  • Sustituyendo las cantidades en las funciones de demanda, se obtienen los precios a los que se vende cada variedad: \[ p^*_1 = p^*_2 = 320\ \text{€/u.} \]
  • Beneficios: \[ \pi^*_1 = \pi^*_2 = (300 - 200) 240 = 28\,800\ \text{€} \].

Resultados del laboratorio

  • Sesiones del 21 de abril (grupo A).
  • Cada tratamiento estaba compuesto por 7 periodos.
  • Número de sujetos: 58.

Estadísticos descriptivos

Cantidades

Period Mean SD Min 25% Median 75% Max
1 264.6 91.7 0 232.5 260.0 315.0 400
2 264.2 88.8 0 226.2 285.5 318.8 400
3 264.2 69.4 10 236.2 265.0 300.0 400
4 273.0 76.9 2 250.0 275.0 300.0 500
5 266.1 73.6 0 250.0 275.0 300.0 500
6 271.2 63.5 0 250.0 277.5 300.0 433
7 289.7 68.3 115 252.0 299.5 301.5 500

Distribución de las cantidades