08/02/2015

Tratamiento 1

  • Una única empresa sirve el mercado de un producto.
  • Cada unidad vendida tiene un coste unitario de \(200\ €\).
  • La empresa elige a qué precio vende cada unidad de su producto.
  • Los consumidores deciden cuántas unidades compran a ese precio.

Ingresos

  • La curva de demanda de la empresa es: \[ Q(P) = 1000 - 2 P \]

  • Podemos escribir los ingresos totales como: \[ I = P Q(P) = 1000 P - 2 P^2 \]

Costes

  • El coste unitario es independiente de la producción: \[ CMe(Q) = 200 \]

  • El coste total es: \[ C(Q) = 200 Q \]

  • Podemos expresar los costes en función de los precios sustituyendo en la expresión anterior la función de demanda: \[ C = 200 Q(P) = 200000 - 400 P \]

Beneficios

  • Obtenemos los beneficios como diferencia de ingresos y costes: \[ \pi = I - C \]
  • En nuestro caso: \[ \pi = 1000 P - 2 P^2 - (200000 - 400 P) \]
  • Operando en la expresión anterior: \[ \pi = - 200000 + 1400 P - 2 P^2 \]

Elección del precio

  • Si la empresa maximiza beneficios, fijará un precio \(P^*\) de forma que: \[ \frac{\mathrm{d}\; \pi(P^*)}{\mathrm{d}\; P} = 0 \]

  • La derivada de \(\pi\) con respecto al precio es: \[ \frac{\mathrm{d}\; \pi(P)}{\mathrm{d}\; P} = 1400 - 4 P \]
  • Por tanto \[ P^* = 350\ \text{€/u.}; \quad Q^* = 300\ \text{u.}; \quad \pi^* = 45000\ \text{€}. \]

Resultados del laboratorio

  • Sesiones del 2 de febrero (grupo F) y 3 de febrero (grupo A) de 2015.
  • Cada tratamiento estaba compuesto por 7 periodos.
  • Número de sujetos: 79

Estadísticos descriptivos

Period Mean SD Min. 25% Median 75% Max.
1 375.3 76.7 205 320 375 400 500
2 359.0 55.0 230 325 350 390 500
3 348.7 45.0 230 325 350 375 500
4 345.3 30.8 250 330 350 365 402
5 353.0 31.2 300 340 350 360 500
6 348.9 28.1 250 345 350 355 500
7 352.6 34.2 201 350 350 352 500

Distribución de los precios

Distribución de los precios

Primer periodo

Distribución de los precios

Último periodo

Distribución de los precios

Primer y último periodo

Tratamiento 2

  • Una única empresa sirve el mercado de un producto.
  • Cada unidad vendida tiene un coste unitario de \(200\ €\).
  • La empresa selecciona la cantidad que produce.
  • La demanda determina el precio al que se vende cada unidad.

Ingresos

  • Curva (inversa) de demanda de la empresa: \[ P = 500 - \frac{1}{2} Q \]

  • Ingreso total: \[ I(Q) = P(Q) Q = 500 Q - \frac{1}{2} Q^2 \]

  • Ingreso marginal: \[ IMg(Q) = 500 - Q \]

Costes

  • El coste unitario es independiente de la producción: \[ CMe(Q) = 200 \]

  • El coste total es: \[ C(Q) = 200 Q \]

  • El coste marginal coincide con el coste unitario: \[ CMg(Q) = \frac{\mathrm{d}\; C(Q)}{\mathrm{d}\; Q} = 200 \]

Elección del nivel de producción

  • Condición de primer orden para la maximización del beneficio: \[ IMg(Q^*) = CMg(Q^*) \]
  • En nuestro caso: \[ IMg(Q^*) = 500 - Q^* = 200 = CMg(Q^*) \]

  • Por tanto \[ Q^* = 300\ \text{u.}; \quad P^* = 350\ \text{€/u.}; \quad \pi^* = 45000\ \text{€}. \]

Estadísticos descriptivos

Period Mean SD Min. 25% Median 75% Max.
1 274.0 80.8 20 250.0 300 315.0 450
2 305.8 77.1 10 277.5 300 350.0 500
3 309.6 80.0 0 300.0 320 350.0 500
4 306.4 64.9 0 297.0 301 343.0 450
5 291.1 65.2 1 292.5 300 310.0 400
6 294.6 62.9 0 298.5 300 307.5 500
7 301.2 60.4 10 300.0 300 309.5 499

Distribución de las cantidades

Distribución de las cantidades

Primer periodo

Distribución de las cantidades

Último periodo

Distribución de las cantidades

Primer y último periodo